做 WRF 后处理时，经常会遇到一个看似简单、但很容易混淆的问题：WRF 的垂直层到底对应多高？
WRF 输出里常见的高度概念至少有三类：气压高度、位势高度、离地高度。它们不是同一个东西，适用场景也不一样。本文整理一下在处理 WRF/WRF-Chem 数据时常用的换算方法。
Summary
如果只想做剖面图、垂直廓线或高度筛选，最常用的是：
Z=\frac{PHB+PH}{g}-HGT其中
PHB + PH是总位势，HGT是地形高度。
1. 气压高度：eta 层和气压的关系
WRF 在垂直方向采用 eta 坐标，其与气压的关系为：
\eta = \frac{P-P_{top}}{P_{bottom}-P_{top}}
反过来即可得到某一 eta 层对应的气压：
P=\eta \cdot (P_{bottom}-P_{top})+P_{top}
一般情况下，可以近似取：
| 参数 | 含义 | 常见取值 |
|---|---|---|
P_{bottom} | 近地面参考气压 | 1000 （hPa） |
P_{top} | 模式层顶气压 | 50 （hPa） |
\eta | namelist 中设置的垂直 eta 层 | 0-1（数组） |
示例：
import numpy as np
eta = np.array([
1.000, 0.995, 0.990, 0.985, 0.980, 0.970,
...
0.200, 0.150, 0.100, 0.050, 0.000,
])
pres = eta * (1000 - 50) + 50
print(pres)Warning
这个气压换算更适合理解垂直层设置，不等于某个网格点真实时刻的气压。复杂地形和实际气压场会让每个格点的层高发生变化。
如果需要每个格点、每一层的真实气压，不要用上面的 eta 公式，而应直接使用 WRF 输出中的全气压：
P_{full}=P+PB
其中 P 是扰动气压，PB 是基准态气压，两者相加即为该格点该层的真实气压（单位 Pa）：
pres = ds["P"] + ds["PB"] # 单位 Pa，除以 100 得 hPaWarning
WRF v4 起默认启用混合垂直坐标（
hybrid_opt=2），此时 eta 与气压不再是上面的线性关系，而是带混合权重B(\eta)：低层贴合地形、高层趋于纯气压面。因此P=\eta\,(P_{bottom}-P_{top})+P_{top}只在纯 sigma 坐标（hybrid_opt=0）或近地层近似成立。要真实气压请一律用P + PB。
2. 位势高度：WRF 输出中的 PH 和 PHB
在气象学中，等压面上不同地点的高度通常不用普通几何高度，而用位势高度表示。
位势可以理解为单位质量空气在重力场中的势能，即把单位质量抬升到高度 z 所做的功：
\Phi = \int_0^{z} g\,\mathrm{d}z \approx gz
位势高度为：
gpm=\frac{\Phi}{g}
在 WRF 输出中：
| 变量 | 含义 |
|---|---|
PHB | Base-state Geopotential，基准态位势 |
PH | Perturbation Geopotential，扰动态位势 |
PHB + PH | 总位势，单位为 m^2s^{-2} |
因此，位势高度可以写成：
gpm=\frac{PHB+PH}{g}
常用重力加速度：
g = 9.81Note
PH和PHB位于 WRF 的垂直交错层上，层数通常比质量层多 1。若要得到质量层高度，通常需要对上下两个交错层取平均。
3. 海拔高度和离地高度
用位势米表示的位势高度与几何高度在低层几乎相同，一般后处理时可以近似认为二者相同。
Note
二者的差异来自重力加速度
g随纬度和高度的变化，会随高度增大：近地面可忽略，但到平流层（10–20 km）可相差几十到上百米。若严格计算位势高度，应使用标准重力g_0=9.80665\ \mathrm{m/s^2}。
如果要计算海拔高度，可以直接使用：
Height=\frac{PHB+PH}{g}
如果要计算离地高度，则还需要减去地形高度 HGT：
Z=\frac{PHB+PH}{g}-HGT
最常见的 Python 写法是：
import xarray as xr
ds = xr.open_dataset("wrfout_d01_2020-07-01_00:00:00")
g = 9.81
z_stag = (ds["PHB"] + ds["PH"]) / g
# 垂直交错层转质量层
z_mass = 0.5 * (z_stag.isel(bottom_top_stag=slice(0, -1)).values +
z_stag.isel(bottom_top_stag=slice(1, None)).values)
hgt = ds["HGT"].values
z_agl = z_mass - hgt[:, None, :, :]可以顺手做个自检：最低交错层的 (PHB+PH)/g 应当基本等于 HGT，即离地高度 z_agl 最底层应接近 0。
Tip
如果使用
wrf-python，可以直接用getvar(ncfile, "z")（海拔高度）或getvar(ncfile, "height_agl")（离地高度）获取高度变量；对应地，getvar(ncfile, "pressure")可直接返回全气压（hPa），与上一节P + PB一致，适合快速分析。
4. 三类高度怎么选
| 任务 | 推荐使用 |
|---|---|
| 看 namelist 垂直层设置 | eta 层对应气压 |
| 画垂直剖面图 | 位势高度或离地高度 |
| 分析边界层内污染物 | 离地高度 |
| 对比探空或模式层高度 | 海拔高度 |
| 按 100 m、500 m、1000 m 分层统计 | 离地高度 |
总结
WRF 垂直高度最容易混淆的地方在于：eta 层、气压、位势高度和离地高度对应不同问题。
简单记：
- 看层设置：用 eta 到气压的关系。
- 看真实高度：用
(PHB + PH) / g。 - 看离地高度：再减去
HGT。
只要明确自己要分析的是“海拔高度”还是“离地高度”，后处理基本就不会走偏。